Artur Piękosz


Adres służbowy

Katedra Matematyki Stosowanej
Wydział Informatyki i Telekomunikacji
Politechnika Krakowska
ul. Warszawska 24
PL-31-155 Kraków
POLAND

Zainteresowania naukowe

Topologia ujarzmiona, topologia uogólniona, przestrzenie lokalnie małe, przestrzenie spektralne, struktury o-minimalne, teoria modeli, geometria semialgebraiczna, analiza niestandardowa, dioidy.

Opublikowane artykuły naukowe

1. A. Piękosz, A topological version of Bertini's theorem, Annales Polonici Mathematici LXI.1, pp. 89-93 (1995).
2. M. Kwieciński, A. Piękosz, S-cells are cells, Bull. Pol. Ac.:Math., Vol. 43, No. 1, pp. 65-67 (1995).
3. A. Piękosz, Basic definitions and properties of topological branched coverings, Topological Methods in Nonlinear Analysis, Vol. 8, pp. 359-370 (1996).
4. A. Piękosz, On semialgebraic points of definable sets, Singularities Symposium - Łojasiewicz 70, Banach Center Publications Vol. 44, Warszawa 1998, pp. 189-193.
5. W. Pawłucki, A. Piękosz, A remark on the Lion-Rolin preparation theorem for LA-functions, Annales Polonici Mathematici LXXI.2, pp. 195-197 (1999).
6. A. Piękosz, Semilinear and semialgebraic loci of o-minimal sets, Illinois Journal of Mathematics, Vol. 45, pp. 1351-1359 (2001).
7. A. Piękosz, K-subanalytic rectilinearization and uniformization, Central European Journal of Mathematics 1(4), pp. 441-456 (2003).
8. A. Piękosz, Extending analytic K-subanalytic functions, Central European Journal of Mathematics 2(3), pp. 362-367 (2004).
9. A. Piękosz, O-minimal homotopy and generalized (co)homology, Rocky Mountain Journal of Mathematics 43 no. 2, pp. 573-617 (2013).
10. A. Piękosz, On generalized topological spaces I, Annales Polonici Mathematici 107, no. 3, pp. 217-241 (2013).
11. A. Piękosz, On generalized topological spaces II, Annales Polonici Mathematici 108, no. 2, pp. 185-214 (2013).
12. A. Piękosz, E. Wajch, Compactess and compactifications in generalized topology, Topology and its Applications 194, pp. 241-268 (2015).
13. A. Piękosz, E. Wajch, Quasi-Metrizability of Bornological Biuniverses in ZF, Journal of Convex Analysis 22(4), pp. 1041-1060 (2015).
14. A. Piękosz, Generalizations of topological spaces, in: G. Gancarzewicz, M. Skrzyński, Selected topics in modern mathematics : edition 2015 : monograph, Publishing House AKAPIT, Kraków, pp. 95-112 (2015).
15. C. Özel, A. Piękosz, M. Al Shumrani, E. Wajch, Partially paratopological groups, Topology and its Applications 228, pp. 68-78 (2017).
16. A. Piękosz, E. Wajch, Bornological quasi-metrizability in generalized topology, Hacettepe Journal of Mathematics and Statiscics 48(6), pp. 1653-1666 (2019).
17. C. Özel, A. Piękosz, E. Wajch, H. Zekraoui, The Minimizing Vector Theorem in Symmetrized Max-Plus Algebra, Journal of Convex Analysis 26(2), pp. 661-686 (2019).
18. K. Keremedis, C. Özel, A. Piękosz, M.A. Al Shumrani, E. Wajch, Compact complement topologies and k-spaces, Filomat 33(7), pp. 2061-2071 (2019).
19. A. Piękosz, Locally small spaces with an application, Acta Mathematica Hungarica 160(1), pp. 197-216 (2020).
20. A. Piękosz, Stone Duality for Kolmogorov Locally Small Spaces, Symmetry 13(10), 1791 (2021).
21. A. Piękosz, Esakia Duality for Heyting Small Spaces, Symmetry 14(12), 2567 (2022).

Profile

arxiv.org
ResearchGate
sciprofiles.com: profile1 profile2
semanticscholar.org: profile1 profile2 profile3

Wystąpienia na międzynarodowych konferencjach i warsztatach

1. "Semialgebraic points of definable sets", The Fields Institute,Toronto, 1997.
2. "Semialgebraic and algebraic points of definable sets in o-minimal structures", RAAG-98, Levico-Terme, 1998.
3. "Rectilinearization of k-subanalytic sets and functions", Muenster, 1999.
4. "Semilinear and semialgebraic loci of o-minimal sets", Warsaw, 2000.
5. "Semilinear and semialgebraic loci of o-minimal sets", Midwest Model Theory Meeting'00, Madison, 2000.
6. "Extending analytic K-subanalytic functions", RAAG-02, Kazimierz Dolny, 2002.
7. "Introduction to o-minimality", RAAG Meeting of Young Researchers, Coma Ruga, 2003.
8. "Definability results and problems in o-minimal expansions of the field of real numbers", RAAG Meeting of Young Researchers, Coma Ruga, 2003.
9. "Towards o-minimal homotopy theory", RAAG Meeting of Young Researchers, Perugia 2004.
10. "Homotopy theory and o-minimality: weakly definable spaces over o-minimal structures"
Forth Annual RAAG Meeting, Passau 2005.
11. "O-minimal homotopy and generalized (co)homology", Around o-minimality, Leeds 2006.
12. "Weakly definable spaces and a Bertini type theorem", XIV-th International Conference on Mathematics, Informatics and Related Fields, Ustrzyki Dolne 2008.
13. "Grothendieck topology and o-minimality", Fields Institute (Toronto) 2009.
14. "Locally definable and weakly definable spaces", Fields Institute (Toronto) 2009.
15. "Generalized topology and homotopy theory", Polish-Japanese Singularity Theory Working Days, Kazimierz Dolny 2009.
16. "Categories of generalized topological spaces", Magdeburg 2012.
17. "Generalized topology and bornological singularities”, Geometric Singularity Theory (Polish-Japanese Singularity Theory Working Days), Banach Center (Warsaw) 2015.
18. "Delfs-Knebusch generalized topology", Joint Meeting of UMI-SIMAI-PTM, Wrocław 2018.
19. "Pewne topologie Grodendiecka w prostym języku", Jubileuszowy Zjazd Matematyków Polskich w stulecie PTM, Kraków 2019.
20. "Some geometry of the SMPA", MAT TRIAD 2019, Liblice 2019.
21. "Stone Duality for locally small spaces", CMK2020, Kielce 2021 (online).
22. "Grothendieck topology and Stone duality", STDC 2021, Murray State University 2021 (online).
23. "Gluing together definable sets", Fields Institute (Toronto) 2022 (online).
24. "Taming topology", Real algebraic geometry and singularities, Kraków 2022.

Wystąpienia w krajowych konferencjach i warsztatach

1. "Nakrycia topologiczne rozgałęzione", Kraków-Przegorzaly 1994.
2. "O kombinatorycznych aspektach analizy rzeczywistej", Janowice 1995.
3. "O strukturach o-minimalnych", Janowice 1997.
4. "Desyngularyzacja zbiorów i funkcji k-subanalitycznych", Janowice 1999.
5. "Semialgebraiczność a o-minimalność", Kraków 2000.
6. "Teoria modeli a geometria struktur na ciele liczb rzeczywistych", Balice 2001.
7. "O-minimalna teoria homotopii", Brenna 2005.
8. "Geometria o-minimalna", KZM, Zakopane-Kościelisko 2008.
9. "Analytic manifolds as locally definable spaces", WMAM PK, Kraków 2012.
10. "Bornologies, lattices and locally small spaces", WMAM PK, Kraków 2013.
11. "Generalized topology and quasi-pseudometrics", WMAM PK, Kraków 2014.
12. "Bornological singularities", WMAM PK, Kraków 2016.
13. "Linear systems in symmetrized tropical algebra", WMAM PK, Kraków 2017.
14. "Definable homotopy theory and GTS", WMAM PK, Kraków 2018.
15. "Some Grothendieck topologies in a simple language", WMAM PK, Kraków 2019.
16. "Spektrum rzeczywiste, topologia Grothendiecka i dualność Stone’a", Oblicza Algebry IV, Kraków 2021.

Wystąpienia na seminarium gdańsko-warszawsko-krakowskim z teorii osobliwości

1. "O punktach semialgebraiczności zbiorów definiowalnych w strukturach o-minimalnych", 1997.
2. "Rozkłady komórkowe i stratyfikacje w strukturach o-minimalnych", 1997.
3. "Topologie Grothendiecka a topologie uogólnione", 2007.
4. "Uogólnione przestrzenie topologiczne", 2009.
5. "Generalized topological spaces, part II", 2010.
6. "Przestrzenie lokalnie definiowalne pochodzące od przestrzeni afinicznych", 2012.
7. "Correction of the Lion-Rolin Preparation Theorem for LA-functions", 2015.

Inne wystąpienia na seminariach

1. "A jednak topologia uogólniona", Uniwersytet Wrocławski, 2010.

Postery

1. "Homotopy classes for locally and weakly definable spaces over o-minimal structures", Cambridge 2005.
2. "Generalized topological spaces", Będlewo 2009.
3. "Generalized topology and o-minimality", Konstanz 2015.
4. "Partially topological gts-es", TOPOSYM 2016, Prague 2016.

Podręczniki

1) A. Piękosz, "Wstęp do teorii modeli", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej 2008 (ISBN 978-83-7242-483-9).
2) A. Piękosz, "Algebra liniowa", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej 2009 (ISBN 978-83-7242-493-8). (Errata)
3) A. Piękosz, "Wstęp do matematyki", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej 2010 (ISBN 978-83-7242-550-8).
4) O. Artemowicz, A. Piękosz, "Algebra", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej 2010 (ISBN 978-83-7242-569-0).
Polskie Towarzystwo Matematyczne
American Mathematical Society
Research Training Network "Real Algebraic and Analytic Geometry"
Research Training Network MODNET
Centrum Zastosowań Matematyki IMPAN
Some Mathematical Links
Informacje dla studentów